umudumuz çizgelerde

daha önce de değindiğim gibi çağımız bilgi çağı değil, veri çağı; her tarafımız veriyle dolup taşıyor. verilerin anlam kazanıp bilgiye dönüşebilmesi için işlenmesi, hiç değilse birbirleriyle ilişkilendirilmesi gerekli. ilişkiler bir bağlam ortaya çıkarır ve eldeki verinin daha sağlıklı yorumlanmasını, dolayısıyla kullanışlılığının artmasını sağlar.

verilerin işlenmesi ve ilişkilendirilmesi bu derece önemli. ayrıca görünen o ki verileri bir şekilde ilişkilendirmesini becerenler hayallerinin de ötesinde kazanıyorlar. google mesela. web sayfalarını yalnızca meta tag'lerine göre fihriste almak yerine hepsini yönlü bir çizgenin (directed graph) eklemleri (node) olarak görüp bu eklemlere giren ve çıkan linklerin sayısı ve eklemlerin görece ağırlıklarına göre bir hesap yapması ve sayfaları bu hesabın sonuçlarına uygun şekilde (PageRank diyoruz şimdi kendisine) sıralayıp listelemesi google'ı şu anki konumuna getirdi. facebook'u alalım; her ne kadar ortalığı çerden çöpten uygulamalarla karmakarışık hale getirmiş ve kimi reklam programları (Beacon) ve benzeri girişimleri özel hayatın gizliliği merkezli mide bulantıları yaratsa da temelinde bambaşka bir amaç yatıyor facebook'un. bu amaç üyelerinin, belki bir gün insanlığın sosyal çizgesini (1)(2) çıkarmak.

eninde sonunda bilişim -daha da daraltmak istersek internet- dünyasında en parlak fikirler ya da parlak fikir bekleyen problemler (gezgin satıcı, 4 renk teoremi, vs.) bir şekilde çizgelerle ilgili. bu nedenle çizge teorisi ve uygulamaları üzerinde emek sarfetmeli. hesaplamalı bilimler -ve dolayısıyla bilişim dünyası- için bir umut varsa, o da çizgelerde.

(1) Social Graph: Concepts and Issues, Alex Iskold
(2) Thoughts on the Social Graph, Brad Fitzpatrick

bilgi çağı?

her yerde duymaktan sıkıldığımız birşeydir, acaip de klişedir şu "bilgi çağı"nda yaşadığımız zırvası. bir kere terimleri adlandırış şeklimiz yanlış. konu ile ilgili bir üçlü vardır ingilizce'de:

data -> information -> knowledge

türkçe'de son ikisi bilgi diye kestirilip atılıyor genelde, ilki ise hepimizin bildiği ve sevdiği veri. neyse, sorunumuz information ve knowledge sözcüklerinin aynı anda bilgi olamayacakları durumu. bu iki kavramı ayrıştırma denemelerim var, kendileri aynen şöyle:

---------------------------------------------------------------------
kayda düşüle: yazar salvolarını sınırlı mühimmat ile yapmaktadır, zira tek bildiği dil ingilizce'dir. iki gıdım eski yunanca çalışmışlığı da vardır ama o da iki gıdımcıktır.
---------------------------------------------------------------------

bilgi güzel sözcük, hem de bir "bilgelik" tınısı var. bilgiyi tuttuk, veri de kendini ayrıştırıyor, demek ki ihtiyacımız information sözcüğüne karşılık bulmak. ilk aklıma gelen alternatif biliş. veriyle bilgi arası geçişi göstermek konusunda başarılı olabilir biliş. yalnız onda da cognition ile çakışma problemi var. bu noktada information sözcüğünün köküne inip inform'a bakmak gerekir. inform bildirmek, ispiyonlamak, vs. gibi anlamlar taşıyan bir sözcük, yani bir A noktasından B noktasına söz aktarımını içeriyor. buradan da zorlama marifetiyle alı, aktarı ya da başka çerçevelerde kullanılan bildiri sözcüklerini çıkarabiliriz. benim favorim biliş, çünkü bu durumda bilişim sözcüğü gerçek anlamını buluyor.

bu sorunu burada işlediğimizle bırakıp esas konumuza dönelim. "bilgi çağı"nda, yani "information age"de miyiz? iki yanıtı var bu sorunun; ya epeydir öyleyiz, ya da hiç içinde olmadık ve bir ihtimal, hiç olamayacağız. ben ikinci yanıta daha yakınım çünkü enformasyon dediğiniz şey işlenmiş veridir. bizi bilgi çağındanymışız yanılgısına yönelten internet ise geneline bakıldığında birbiriyle ilişkilendirilmemiş veriler yığını/çöplüğü/kütlesi. kollektif zekanın, yani bu küresel ağın rastlantısal durumlarda eşgüdümlenen kullanıcı/sakinlerinin bu yığından kendilerini kurtarıp bir anlamlar dizgesi oluşturmalarını beklemek durumundayız şu anki durumda, ki bu da bir kasırganın kaldırdığı parçaları bir araya getirip bir gökdelen inşa etmesini beklemeye benziyor. ilk seçeneğe itibar edersek rönesans'dan, hatta karanlık çağlardan çıktık beri bilgi çağında olduğumuz gibi bir durum ortaya çıkar. takdir edersiniz ki bu haliyle de kavram sulanıyor.

eğitim vizyon neyin

eğitim demişken yapılması gereken o kadar çok şey var ki... ufaktan bir beyin fırtınası yapalım.

okulda din derslerinde "islam'da ruhban sınıfı yoktur" diye anlatırlardı. diyanet işleri'nde kadrosu olan, belli bir iş tanımı mevcut ama sınıf addedilmeyen kişilerin varlığı bilgisi kulaklarımız üzerinden serebral korteksimize ulaştığı gibi verdiğimiz ilk tepki "hadi oradan!" oluyordu haliyle. neyse... bu sınıfa adam yetiştiren okullara neden kızlarımız da alınıyor? kadın isen o sınıfa giremiyorsun ki? sonra, acaba her ilçeye adı hepimizin malumu olan türk işi ruhban okullarının açılmasını, teknik üniversitelere bile (karadeniz teknik'te var) ilahiyat fabkültesi kurulmasını gerektirecek kadar bir ruhban açığı gerçekten var mı? eğer derdimiz ruhban açığıysa ve devletimiz laikliğin tanımından hareketle her dine eşit uzaklıkta ise neden heybeliada'dan başlamıyoruz ki? nacizane fikrimce belli merkezi illerde, sadece birer adet olmak üzere ve sadece ilahiyat fakültelerine öğrenci yetiştirmek üzere gayet kısıtlı sayıda tutulmalı müslüman ruhban okulları, fazla olanları ise derhal kapatılmalı. müfredat ise "allahiyat" olmaktan kurtarılmalı, karşılaştırmalı ilahiyat eğitimi yapılmalı.

katsayı adaletsizliği diye tutturulmuş gidiyor. fıkıh, kelam, tefsir harici pek de sağlam fenni ve insani bilimler temeli alamayan (eskiden mevzubahis okullardaki durumun çok daha iyi olduğunu teslim ederim yalnız, sayı arttıkça nitelik düşmüştür) birinin mühendis, mimar, antropolog, vs. olmak isterken talebini dayandırdığı o temelsiz özgüven nereden gelmektedir? kaldı ki bu okullardan mezun olduğunda hangi katsayılarla değerlendirileceğin önceden belli, yani ortada bir kandırmaca yok. sorun tamamen rehberlik eksikliğinde, kargaların kılavuz seçilmesinde. kendimden örnek vermem gerekirse, lisede alan seçerken eğer yeterince araştırmamış olsaydım dil bölümünü seçip katsayı kırımına uğramadan bilgisayar mühendisliği yazabileceğimi sanıyor olacaktım. senelerce bilgisayar okumak için kasıp sonra ingiliz dili ve edebiyatı seçmek zorunda kalmak hoş olmayacaktı, tabii eğer yanlış karar verseydim. müslüman ruhban okulları özeline gelirsek, hele türkiye'de halihazırda din kültürü ve ahlak bilgisi dersi zorunluyken kişi sadece dinini daha iyi öğrensin diye bu okullara gitmez, daha doğrusu gitmemeli. oyunu kuralları belliyken mütedeyyin bir mühendis olmak için müslüman ruhban okuluna gidersen kalakalırsın tabii.

sonraki odak noktam bir vizyon sorunu. bu ülkenin ortadoğu teknik üniversitesi adlı bir okulu var. isim alabildiğine iddialı ama bu iddianın altı doldurulabiliyor mu? orası şüpheli. ortadoğu sadece ankara mı? türkiye mi? evet, yakın zamanda odtü kıbrıs açıldı ve bu kesinlikle yerinde bir hamle ama "yavru vatan"dır kıbrıs, o nedenle saylanmaz. neden bir kahire kampüsü olmasın odtü'nin? dubai'ye, bağdat'a, erbil'e, tebriz'e, türki cumhuriyetlere mutlaka yayılmalı odtü, kalitesini taşımalı. gitmeli ve gittiği yerlerde türk dostları, yöresel elitler, bağlantılar yetiştirmeli. bir ülke bir bölgeye ağırlığını bu şekilde koyar ve devam ettirir. kimse bunun kimsenin aklına gelmediğini söylemesin. mutlaka birileri düşünmüştür ama üniversitelere bütçeden ayrılan pay hepimizi daha mütevazı hedefler koymaya itiyor, her ile bir tabela üniversitesi kurmak gibi mesela. gazeteler kuponla verseler almayacağın diplomalar dağıtacak üniversiteler. böylesi bir kurum bu türden bir yayılma göstermeyince başkaları gidiveriyor hem, ufuk okulları galaksi kolejleri diye ışıl ışıl nurcular sarıyor dünyayı türk diye. adımız kötüye çıkıyor.

bir de british council, goethe ve cervantes enstitüleri muadili bir kültür emperyalisti görünümlü alt seviye espiyonaj kurumuna ihtiyacımız var acilen. "yunus emre enstitüsü" güzel isim bence. yalnız buna da kültür bakanlığı bütçesi elvermez. diyanet'ten aktarırız kaynağı buraya da, "sordum sarı çiçeğe"nin hatrına sorun çıkarmayacaklardır :)

yapın bunları, göreyim türkiye'yi 15-20 sene sonra!

not: "imam hatip okulu" ya da "anadolu imam hatip lisesi" demek yerine aynı kurumun daha uygun bulduğum kategorik adını kullanmayı seçtim. "ruhban" kelimesini kullanmamaya kasıp "imam hatip" şeklinde kıvırmışız milletçe, tashihin de tam zamanıdır.

bloga dönüş

döndüm, dönebildim, şeyini şeyettiğimin manila'lılarından kalan zamanımın bir kısımcığını buraya ayırabilecek durumdayım. aman da aman, aman da aman!

dönüş derken, seneler önce erich von däniken'in "yıldızlara dönüş"ünü okumuştum. ufocu zamanlarımdı, büyüdüm geçti. neyse, bahsettiğim kitabın inanılmaz komik, şuna benzer bir girişi vardı: "yıldızlara dönüş! 'dönüş' diyorum, bu yıldızlardan geldik anlamına gelmez mi?" mantık bükmenin, ucuz illüzyonun bu kadarı! blogosferden gelen bir blogonot değilim, ama geri dönmek güzel. birikmişleri bırakmanın vakti gelmişti. ne yapmışız bakalım?

madde 1: the simpsons!
the simpsons movie'ye gittim geçen salı. eğlenceli miydi? kesinlikle. yeri geldiğinde çatlayasıya güldüm mü? evet. ama herşeye rağmen bir sinema filmi havasına giremedim; filmin süresinden (kısalığından) olacak herhalde. spider pig mevzuuna hala yarılmaktayım, şarkı da dilime fena halde yapıştı: "spider pig/spider pig/he does whatever a spider pig does"... hele kuyruk jeneriğine eşlik eden a capella versiyonu harika.

madde 2: egiboy outsourcing öğreniyor
işte dış kaynak kullanılan bir projede çalışıyorum. accenture ile çalışıyoruz ve offshore ekibi manila'da. iki aydır fena halde cebelleşiyoruz ve her ne kadar iki ay böylesi bir konu hakkında fikir edinmek için yeterli olmasa da iki satır laf geveleyebilirim diye düşündüm. dediğim gibi, süreç içinde kendimce çıkarımlarım var outsourcing ile ilgili. öncelikle, iş gücü bakımından 1 + 1 (offshore + onshore) kesinlikle 2 etmiyor; 1,5 ile 1,85 arası (yuvarlak sayı verelim de attığımız anlaşılmasın) bir şey ediyor. kırıma neden olan etmenler ise bence (i) offshore ekibinin benzer bir iş deneyimi olup olmadığı, (ii) onshore ekibinin hazırladığı dokümanların kalitesi ve bunların hazırlanma süresi, (iii) iki katmanlı bir faktör olan dil uyumu; geliştirme dili ve değişken adlarını belirlerken kullanılan dil. her ne kadar 1 + 1 outsourcing matematiğinde 2 etmese de masraf konusunda muazzam bir avantaj yarattığı tartışılmaz. unuttuğum bir noktayı da ekleyip bu bahsi kapatayım; iki ekip arasındaki zaman farkı da çok ama çok önemli. mesela, yaz saatini de ekleyince manila ile aramızda 5-6 saat fark oluyor ve bu nedenle -nacizane fikrimce- çok da uyumlu çalışamıyoruz. amerika-hindistan arası 12 saate yakın, ve böylece bir ekibin bıraktığı yerden öbür ekip alıp götürebiliyor işi, ya da onshore ekibin offshore ekibe doküman yetiştirmesi için çok kasması gerekmiyor. yine de türkiye'den herhangi bir firma yurtdışından dış kaynak kullanmalı mı? ben kendimi pek ikna edemedim; amerika-hindistan arasındaki fiyat uçurumu da yok türkiye-filipinler arasında.

madde 3: moleskine!
bir moleskine aldım. evet, tüketim canavarına tasmasını teslim etmiş bir köpeğim artık ben. yalnız, gerçekten daha fazla yazasım, çizesim, karalayasım var adı geçen nesneyi edindiğimden beri.


inanç zamanından kalma bir kareli defterden başkasıyla çalışamama hastalığım olduğundan moleskine'm de kareli. her türlü taslağı, çizimlerimi, yazılarımı ve saçmalamalarımı ilk önce buraya nakşedeceğim ki ilerleyen zamanlarda daha sağlam saçmalayabileyim :P

madde 4: düğün dernek ve epey kırtasiye
geçen hafta inanç'ın mezunlar derneği ile ilgili gelişmeler oldu. açıkçası, yılan hikayelerini solda sıfır bırakacak bir seyir izleyen dernek işlerinde artık -afedersiniz- "aramızdaki cenabet kim?" diye sormaktan başka birşey gelmiyor elimden. tam yüzdük yüzdük kuyruğunda geldik dediğimiz anda hayvan taze deri ceketini geri aldı bizden! olay da şu; okulun şu anki adı türk eğitim vakfı inanç türkeş özel lisesi (kısaca tevitöl - nazal dekonjestan - türk tıbbı'nın hizmetine sunarız) olduğu için ve okulun şu anki yönetimiyle ili ilişkiler içinde bulunmak istediğimizden derneğin adını "inanç liseliler derneği" yerine içinde tevitöl geçen bi'şey olmasını istedik. istemez olaydık! meğer dernek vesairenin adında "türk" ibaresinin geçmesi için bakanlık izni gerekiyormuş. yasaları bilmemek yasalara bağışıklık salamıyor tabii, ama birkaç kez ve birden fazla avukata inceletilmiş bir metindeki böylesi bir ayrıntının işin uzmanları tarafından atlanmış olması... ne bileyim, içime sinmiyor. hani bülent ecevit'in de içine sinmezdi ya hiçbir şey, aynen öyle. ağustos sonuna kadar bakacağız bi'şeyler, tam detayları ben de bilemiyorum ne yazık ki. umalım ki 30 ağustos'a yetişsin; sezai bey'in huzuruna derneksiz çıkmak da pek içime sinmeyecek zira...

madde 5: girişimciler kulübü girişimi
"yeni ekonomi" hedesi ortaya çıkalıberi herkes bir sonraki parlak fikri bulup, satıp/ürüne çevirip voliyi vurma peşinde. inanç forum'da önce iddialı bir şekilde "gelin şirket kuralım" diye caner'in ortay attığı bir fikrin yine forumda şekillenmiş ve görece daha mütevazı hali diyelim girişimciler kulübü'ne. daha ilk toplantımızı bile yapmış değiliz, çok iddialı da değiliz (daha doğrusu, girişim sermayesi kavramının türkiye'deki görece yokluğu nedeniyle otomatikman kabuğumuza doğru itiliyoruz mütemadiyen). hiçbir şey yapmasak masa başında memleketi kurtarırız, ne gam? tüm inançlı'ları, inanç insanlarını bekliyoruz...

madde 6: yorumsuz blog olmaz, hadi duvaksız gelin bi' derece
özellikle altivi konusunda bloglayıp bir ekşi entry'si ile ufaktan reklam yapınca egiBlog'un ziyaretçisi epey arttı diyebilirim. yine de anlayamadığım bir durum mevcut; gelenler geldiklerini nedense pek belli etmek istemiyorlar sanki. uzun zamandır hiçbir blog girişime yorum yazılmamış. geliyorsanız ses verin, gelecek sefere pencerenin önüne elmalı turtanızı bırakayım. iyi deyin, kötü deyin, ama bir şekilde ses verin.

madde son: bekleyen işler
çok. gerçekten çok. altivi incelemeleri kapsamında bir teklif sayısı takip programı yazmam gerek. belli aralıklarla ilgilenilen ihaleleri ziyaret edip verilen tekliflerin sayısını takip eden ufak bir program olacak bu; atla deve değil yani. bunun üreteceği veri ile eldeki verileri karşılaştırıp altivi kullanıcılarının teklif verme örüntülerini ve en az teklifler ihale kapatmak için bir yöntem olup olmadığını araştıracağım. sonraki işleri de byblos (kütüphane şeysi), ek$iVista online (the ultimate vaporware) ve "muha!" kişisel muhasebe uygulaması sırasıyla önceliklendirdim.

unutmadan, bir detayı daha var altivi uygulamasının. 3 boyutlu bir basit bir grafik çizmekle uğraşıyorum. 3 eksenim olacak: kullanıcı, fiyat ve ihale bitimine kalan süre. her kullanıcı-fiyat-zaman üçlüsünü bir küp olarak göstereceğiz. eksenlere tıklandığında gerçek değerler/frekans toggle'ı yapılacak. kodu c# ile yazıyorum. yol göstermek, kaynak önermek isteyen? 3d çizimi nasıl optimize ederim mesela, görünmeyen kısımları çizmemek yardımcı olabilir, ama bunları nasıl belirlerim? "yol yakınken" falanla bana gelmeyin, çok pis dalarım :P sonuçta bir programcının en sadık dostu ne bilgi ne deneyim ne de acı kahvedir, halis budaklı meşe odunudur.

cidden, yardımlarınız değerinde alınır.

the dramatic look

her izlediğimde ayrı yarılıyorum :P

yarın turhan hoca (alnıtemiz) ve ufaklardan kadir ile bi' proce üzerine kasacaz sabahtan. bakalım... ne olacağını ben de çok merak ediyorum.

altivi analiz programının da veri toplama (screen scraping) kısmını yazdım, analiz kısmı kaldı. cevabını merak ettiğim temel sorular bir ihaleyi kazanmaya yetecek en az teklif sayısı ve bu tekilflerin dağılımı (yüzdelik dilim benzeri). tüm bunlar ürün kategorisi, ürün ve fiyat aralıkları göz önünde bulundurularak irdelenmeli tabii.

strictly confidential

yaptığım şeyleri anlatmayı çok isterdim, ama hepsi yeni (ve göğüs kabartıcı kısmı, başka yerde olmayan) bir ürünün parçası olduğundan dolayı yapamıyorum bunu. onun haricinde bankanın tüm hesaplar üzerinde çalışan yeni karlılık programlarını yazdım. hesaplamalar basit, ama aynı işlem milyonlarca türk lirası ve yabancı para cinsinden hesap üzerinde çalışacağı için performansı yerlerde sürünmeyen, temiz kod yazmak gerekiyor. süreç içinde bir taraflarım çıkmadı dersem yalan olur, zira bir sürü kurum içi standart falan fiştan mevcut. eski tarihlerde yazılmış milyon tane program var, ve bunların önemli bölümünde bu standartlara uygunluk göremeyince "bize de mi kopenhag kriterleri lan?" demeden edemiyor insan :P

vaporware'lerim listesinin güncellenmiş halini de ekleyeyim, bu post'umuz da burada bitiversin:

• versaTile simulasyon (simülasyon yazanı budaklı meşe odunuyla döverim, şiddetten yanayım, arz ederim)/erp şeysi
• bununla ilgili hiçbir şey yapmadım, drawing board aşamasını geçemedi hala.
  
• quant anket/test/e-learning aracı
• sayfaları oluşturmakta kullanılacak markup dili üzerinde çalışıyorum, ama ürünün hedef kitlesini bilgisayar ve programlamayla ilişkileri kısıtlı öretim elemanları olduğundan dolayı iyi bir şablon takımı da hazırlamak şart. sık kullanılan/kullanılabilir soru tiplerini tespit etmeli.
• esas işe yarayabilecek şey, komşusundan haberdar seçenek kutucukları tasarlamak olacak sanki. birçok ankette yanıtlar bir matristen seçiliyor, ve böyle soru tiplerinde bu tip seçenek kutuları işleri kolaylaştırabilir.
• bildiğimiz lineer, başladığı gibi biten testlerden ayrı olarak verilen yanıta göre dallanıp budaklanan, ya da toefl'daki gibi soru bankasından yeni soru seçen yapıları da eklemeyi düşünüyorum.
• test yayın ortamı internet olacağı gibi, test tasarım ortamı da web tabanlı olacak. sürükle-bırak ve snap-to-grid olaylarını öğrenmem lazım, bir de on-the-fly syntax highlighting yapıcam, tadından yenmeyecek.
  
• ek$iVista online
• grafik çizimi ile ilgili bir kitap buldum, ama yemek arasında ya da hafta sonunda taksim'e gitmeye fena halde üşendiğimden pandora'da, literatür'de ya da robinson crusoe 389'da var mıdır diye soramadım. krugle ya da koders'dan başka dilde hazır kod bulup apartmaktansa pseudocode'dan hareketle kendim yazarım daha iyi.
• ek olarak bir başlık sınıflandırma sistemi planlıyorum, ama bunun için kategoriler belirlemem ve elimdeki sözlük verisinden bir corpus oluşturmam lazım. corpus'u oluşturduktan sonra deli pösteki sayar gibi kategoriler içinde her kelime puanlanacak, bu kelimeleri içeren entry'lerin başlık içindeki sırasına, kelimenin link içinde geçip geçmediğine, vs., göre her kategori için başlıkların puanları oluşacak. "başlıkları alt alta okumak" başlığını analiz etmek istemem doğrusu, şizofrene bağlar makina |--<8^~
• erdös number olayı gibi x yazarının y yazarı numarasını bulacağım eğlence olsun diye. en kolay kısmı da bu zaten, ve bu sayının hangi yazar çifti seçilirse seçilsin çok yüksek çıkacağını tahmin etmiyorum.
  
• geçen thinkGeek'de şöyle bir dalgametre gördüm. alınası bir şey, ama bunu alıp hemen orayı burayı özgürleştirmekten (öhö) daha eğlenceli bir (sayıyla 1) şey var; parçaları toplayıp, başka bir işim yokmuş gibi aletin bir benzerini yapmak!
• selanik pasajı ya da yazıcıoğlu'na yollanmadan önce öğrenmem gereken şeyler var; usb arabiriminden veri nasıl gönderilir, hareket elemanları olan servolara nasıl komut gönderilir, falan da filan.
• bunu bir de sensörlü, yolunu belirli bir dereceye kadar kendi bulabilen ama gerektiğinde uzaktan kumanda edilebilen bir aletin üzerine monte edersem tam süper olacak. bitirip deneme aşamasına gelirsem ilk denemelerimden birini kulede yapacağım. muhasebeye giden en kısa yol olsa gerek bu :P

odama, yurt odamın kapısına astığım gibi bir "karalama posteri" asmam lazım biraz olsun ilerleyebilmem için; blog bu işin hakkını veremiyor pek... ek$iAPI için kasarken gayet faydası olmuştu, şimdi de olmaması hiçin hiçbir neden yok.

dolu taneleri problemi

paul erdös hakkında birşeyler okurken şöylemesine bir olayla karşılaştım. ek$i'den aynen alıntıdır, el emeği göz nuru değildir:

bildigim kadariyla ispatlanamamis bir problem. herhangi bir pozitif doğal sayı düşünün. sayınız tek ise 3 ile çarpıp 1 ekleyin. sayınız çift ise 2'ye bölün. elde edilen her sayı için bu kuralı tekrar tekrar uygulayın. herhangi bir pozitif doğal sayı için sonuç kaçınılmaz olarak 1,4,2,1,4,2 döngüsüne girmek midir? ispatlayın... (yani kurala göre seçilen herhangi bir sayı kaçınılmaz olarak 2'nin bir tamsayı kuvvetine mi ulaşır?)
örnek : sayı 3 olsun.
3 tek olduğundan : 3*3=9 9+1=10
10 çift olduğundan : 10/2=5
5 tek olduğundan : 5*3=15 15+1=16
16 ikinin 4. kuvvetidir. ve sonuç kaçınılmaz olarak 1,4,2,1,4,2 döngüsü...
3 seçildiğinde dizi 3,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,... oldu.

(janli, 16.04.2001 21:53 ~ 21:57)

problem çözümlerine en fazla 1000$ veren erdös amcamız (apparently he is not a man of means), bunun çözümüne 500$ önermiş. wikipedia'da da Collatz conjecture diye geçmekte bu fenomenimsi.

biri baksın bi' şuna!